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指数移动平均线

Nicolas ​ 指数移动平均线

指数移动平均线

简称sma或者ma,也就是俗称的"均线",是最最古老的技术分析指标了。

# 加权移动平均线(Weigted Moving Average)

简称wma,这个相当于是移动平均线的改进。前面说到简单移动平均线是每一天的权重都一样,这样拉低了最近几天暴涨暴跌的影响。加权移动平均线对此作了改进,把日期较近的收盘价的权重提高了。

比如最近6天股票的收盘价序列:[32.8, 25.8, 48.40, 34.50, 25.3, 45.0]
第1天在最左边,第6天在最右边,那么第1天的权重最小,为1,第6天的权重最大,为6,总的权重是6+5+4+3+2+1=21

所以加权移动平均线的计算方式就是:
wma(6)=(6 * 45.0+5 * 25.3+4 * 34.5+3 * 48.4+2 * 25.8+1 * 32.8)/21=764.1/21.0=36.39

# 指数移动平均线(Exponential Moving Average)

简称ema,先定义EMA(X,N),它表示求X的N日指数平滑移动均匀。

那么指数移动平均线的公式就是:
EMA[n]= a * Pn + (1-a) * EMA[n-1]

  • Pn:表示第n日的收盘价
  • a:权重值。a的取值可以有下面几种:
    • 2/(N+1), N为上面的周期天数
    • 1/(1+decay),decay为衰减系数

    接下来看看EMA的例子就知道它的思想了:
    第1天, EMA(1)=p1
    第2天, EMA(2)=a*p2+ (1-a)*p1
    第3天, EMA(3)=a*p3+ (1-a)*(a*p2+(1-a)*p1)= a*p3+ a(1-a)p2 + (1-a)^2*p1
    第4天, EMA(4)=. = a*p4+ a(1-a)p3 + a(1-a)^2*p2+a(1-a)^3*p1

    【炼丹技巧】指数移动平均(EMA)的原理及PyTorch实现

    Nicolas ​

    EMA的定义

    指数移动平均(Exponential Moving Average)也叫权重移动平均(Weighted Moving Average),是一种给予近期数据更高权重的平均方法。

    假设我们有n个数据: [\theta_1, \theta_2, . \theta_n]

    • 普通的平均数: \overline=\frac\sum_^n \theta_i
    • EMA: v_t = \beta\cdot v_ + (1-\beta)\cdot \theta_t ,其中, v_t 表示前 t 条的平均值 ( v_0=0 ), \beta 指数移动平均线 指数移动平均线 是加权权重值 (一般设为0.9-0.999)。

    Andrew Ng在Course 2 Improving Deep Neural Networks中讲到,EMA可以近似看成过去 1/(1-\beta)​ 个时刻 v​ 值的平均。

    普通的过去 n 时刻的平均是这样的:

    类比EMA,可以发现当 \beta=\frac 时,两式形式上相等。需要注意的是,两个平均并不是严格相等的,这里只是为了帮助理解。

    实际上,EMA计算时,过去 1/(1-\beta)​ 个时刻之前的数值平均会decay到 \frac​ 的加权比例,证明如下。

    如果将这里的 v_t 展开,可以得到:

    v_t = \alpha^n 指数移动平均线 v_ + (1-\alpha)(\alpha^\theta_+ . +\alpha^0\theta_t)

    在深度学习的优化中的EMA

    上面讲的是广义的ema定义和计算方法,特别的,在深度学习的优化过程中, \theta_t 是t时刻的模型权重weights, v_t 是t时刻的影子权重(shadow weights)。在梯度下降的过程中,会一直维护着这个影子权重,但是这个影子权重并不会参与训练。基本的假设是,模型权重在最后的n步内,会在实际的最优点处抖动,所以我们取最后n步的平均,能使得模型更加的鲁棒。

    EMA的偏差修正

    实际使用中,如果令 v_0=0 ,且步数较少,ema的计算结果会有一定偏差。

    EMA为什么有效

    令第n时刻的模型权重(weights)为 v_n ,梯度为 g_n ,可得:

    令第n时刻EMA的影子权重为 v_n ,可得:

    \begin v_n &= \alpha v_+(1-\alpha)\theta_n \\ &= \alpha (\alpha v_+(1-\alpha)\theta_)+(1-\alpha)\theta_n \\ &= . \\ &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(指数移动平均线 \theta_n+\alpha\theta_+\alpha^2\theta_+. +\alpha^\theta_) \end

    代入上面 \theta_n 的表达,令 v_0=\theta_1 展开上面的公式,可得:

    \begin v_n &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(\theta_n+\alpha\theta_+\alpha^2\theta_+. +\alpha^\theta_)\\ &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(\theta_1-\sum_^g_i+\alpha(\theta_1-\sum_^g_i)+. + \alpha^(\theta_1-\sum_^g_i)+\alpha^\theta_)\\ 指数移动平均线 &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(\frac\theta_1-\sum_^\frac>g_i) \\ &= \alpha^n 指数移动平均线 v_0+(1-\alpha^n)\theta_1 -\sum_^(1-\alpha^)g_i\\ &= \theta_1 -\sum_^(1-\alpha^)g_i \end

    \begin \theta_n &= \theta_1-\sum_^g_i \\ v_n &= \theta_1 -\sum_^(1-\alpha^)g_i \end

    指数移动平均线

    理解了 MA、EMA 的含义后,就可以理解其用途了,简单的说,当要比较数值与均价的关系时,用 MA 就可以了,而要比较均价的趋势快慢时,用 EMA 更稳定;有时,在均价值不重要时,也用 EMA 来平滑和美观曲线。

    EMA 指数移动平均

    EMA 含义

    EMA即指数平均数指标( Exponential Moving Average, EXPMA或EMA),也是一种趋向类指标。其构造原理是:对收盘价进行加权算术平均,用于判断价格未来走势的变动趋势。与MACD指标、DMA指标相比,EMA指标由于其计算公式中着重考虑了当天价格(当期)行情的权重,决定了其作为一类趋势分析指标,在使用中克服了MACD指标对于价格走势的滞后性缺陷,同时,也在一定程度上消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性,是一个非常有效的分析指标。

    EMA 定义式

    由于x1 之前没有数据,我们补充定义 x0 = x-1 = x-2 = 。。。 = x1。 这样自然给出 EMANx1) = x1。从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中,每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻,它的权重越大。说明 EMA 指数移动平均线 函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。

    EMA 递推式

    EMA 二重 EMA 公式

    从上式可以看出二重 EMA 满足交换律,即 EMAM[EMANxn)] = EMAN[EMAMxn)]。 如果周期 M = N 相同,则分子分母同时为 0 指数移动平均线 变为不定式,可以用洛必达法则求极限。当 MN 时,公式的证明过程略去。主要用到定义式,将左边写成一个二重级数,换元后用等比级数求和,再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式,用数学归纳法证明。

    EMA 在 MACD 指数移动平均线 中的应用

    注意到三个系数之和为零,故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的股票涨跌趋势,也可以理解为股价的 “速度”。当 MACD 由负增到零称作 “金叉”,表示股价越过了最小值,即将迎来涨势;当 MACD 由正减到零称作 “死叉”,表示股价越过了最大值,即将迎来跌势。

    指数移动平均线(EMA)指数移动平均线

    605337: 李子园创新高后完成8ema修正的日线孕线上破做多

    遇到波动加剧的股市,我最喜欢交易的就是像好市多这种 消费类股的特色就是大盘好,他也可以雨露均沾; 大盘回调,它受到的影响有限甚至可以被认为是防御类股 所以无论美股大盘怎么上下震荡,COST就是一个稳字了得~ 可能也是我在TV上发过最多次观点的一个美股~ 2014年第一次做的股票就是好市多 当时价格是107我都还记得哈~ 上次发了个 新高后孕线上破的交易 顺利上车 现在是在新高后,完成21EMA修正后出现双孕线 依然是一个理所当然只想上破做多的孕线 Let's see how it goes. =========================================================================== 好像很久没改歌了! 《讲真的》 .

    USDCAD: 美加日线级别孕线,新高后完成21EMA均线修正trade

    有时候学的技术比较多,难免会遇到技术互斥的时候 不过作为一个以孕线作为核心的交易员来说,莫忘初衷还是很重要的 以美加日图而言 在纯孕线的世界里是个非常符合定义 上升趋势创新高之后,完成21ema修正 继续只想上破做多的交易机会 确实周图供给区有它值得尊重的地方 但这波均线修正也打开了超过1:1的空间了 还是满愿意上破做多的 如果先下破,交易计划就取消~ Let's see how it goes!